Soal Akuntansi Biaya (Olimpiade 2014)

 Buat kalian yang bingung sma akuntansi biaya, nich sya kasih contoh soalnya :)
Smoga bermanfaat :D

1. Perhitungan akuntansi biaya untuk pembelian bahan baku dalam perhitungan biaya berdasarkan pesanan menggunakan sistem persediaan…..
a.   periodik
b.   fisik
c.   perpectual
d.   rata-rata
e.   rata-rata tertimbang

2. Kartu yang berfungsi sebagai catatan persediaan perpectual dan buku besar pembantu yang mendukung akun bahan baku adalah kartu…..
a.   persediaan
b.   tenaga kerja
c.   overhead pabrik
d.   bahan baku
e.    barang jadi

3. Dalam kalkulasi biaya pesanan, biaya setiap pesanan  yang diproduksi untuk beban seorang pelanggan tertentu atau biaya setiap partai akun dibebankan pada…..
a.       persediaan
b.      perlengkapan
c.       biaya pesanan
d.      peralatan
e.       bahan baku

4. Perhitungan Job Order Costing secara efektif adalah…..
a.   biaya diakumulasikan untuk suatu operasi dari suatu perusahaan
b.   biaya diakumulasikan dari pesanan yang diakumulasi secara tidak terpisah
c.   biaya diakumulasikan dari pesanan yang diakumulasi secara terpisah
d.   biaya diakumulasikan dari biaya bahan baku yang diakumulasikan secara terpisah
e.    biaya diakumulasikan dari biaya tenaga kerja yang diakumulasikan secara terpisah


5. Diketahui data biaya produksi sebagai berikut :

 -Persediaan bahan baku awal        Rp.   43.600.000,-
-Pembelian bahan baku        Rp. 356. 200.000,-
-Retur pembelian bahan        Rp.     7.630.000,-
-Persediaan bahan baku akhir        Rp.   58.830.000,-
-Biaya tenaga kerja langsung        Rp.   80.500.000,-
-Biaya bahan pembantu         Rp.     9.860.000,-
-Biaya listrik pabrik            Rp.   60.800.000,-
-BOP lain-lain                Rp.     8.960.000,-


Dari data diatas jumlah biaya produksi adalah…

a. Rp. 490.560.000,-
b. Rp. 329.660.000,-
c. Rp. 315.460.000,-
d. Rp. 493.460.000,-
e. Rp. 494.520.000,-

6. Persediaan bahan baku awal        Rp.xxx
     Pembelian        Rp.xxx
     Biaya angkut        Rp.xxx
     Retur pembelian        (Rp.xxx)+    Rp.xxx +
                        Rp.xxx
    Persediaan bahan baku akhir              Rp.xxx -
                         Rp.xxx

    Data diatas adalah untuk menghitung…
a.    Jumlah biaya overhead pabrik
b.    Jumlah biaya produksi
c.    Jumlah biaya standar
d.    Jumlah biaya variable
e.    Jumlah biaya bahan baku
7. Untuk mengidentifikasi biaya tenaga kerja langsung dan tidak langsung, maka setiap karyawan membuat….
a.       kartu kerja karyawan
b.      kartu jam kerja
c.       kartu bahan baku
d.      kartu overhead pabrik
e.       kartu upah kerja


8. Jika bahan baku untuk suatu pesanan dikirim ke gudang senilai $10.000 karena tidak terpakai, maka jurnalnya adalah…..
a.  bahan baku                                     $10.000
barang dalam proses                                        $10.000
b.  barang dalam proses                       $10.000
bahan baku                                                      $10.000
c.  pengendali overhead pabrik           $10.000
bahan baku                                                      $10.000
d.  bahan baku                                     $10.000
utang usaha                                                     $10.000
e.  bahan baku                                     $10.000
kas                                                                   $10.000

9. Dalam suatu perusahaan, jika karyawan bekerja lebih dari  50 jam dalam seminggu, maka mereka memiliki hak untuk memperoleh premi lembur. Dalam hal ini, tarif lembur adalah 50% dari tarif upah. Jika dalam seminggu seorang karyawan bekerja selama 52 jam dengan tarif upah Rp 1.000 per jam, maka  total upah yang diperoleh oleh karyawan tersebut adalah…

a. Rp. 60.000,-
b. Rp. 55.000,-
c. Rp. 53.000,-
d.Rp. 70.000,-
e. Rp. 50.000,-

10. .  Jika seorang operator mesin bubut, Gunadi, memperoleh Rp 12.000 per jam untuk kerja biasa dan lemburnya dibayar satu setengah kali tarif biasa, maka preminya adalah Rp 6.000 per jam lembur. Jika dia bekerja 44 jam termasuk 4 jam lembur dalam satu minggu, dan jika mesin operator bubut diberhentikan selama 3 jam, maka jurnal untuk mencatat biaya tenaga kerja adalah…

a.    BDP-Biaya Overhead Pabrik                Rp.16.100.000,-
    BOP dibebankan                             Rp. 16.100.000,-
b.    Barang dalam proses -biaya tenaga kerja langsung     Rp 492.000,-
Biaya overhed pabrik sesungguhnya             Rp   60.000,-
Gaji dan upah                                  Rp.552.000,-

c.    BOP Sesungguhnya                    Rp. 15.250.000,-
    Gaji dan upah                                Rp. 15.250.000,-

d.    Biaya Tenaga kerja langsung                Rp.500.000,-
BOP sesungguhnya                            Rp. 500.000,-

e.    Biaya tenaga kerja                     Rp.492.000,-
Gaji dan upah                                Rp. 492.000,-

11. Dalam kartu biaya pesanan untuk operasi yang terdepartementalisasi, bahan baku langsung, tenaga kerja langsung, dan overhead pabrik yang ditabahkan oleh setiap departemen atau pusat biaya diidentifikasikan secara…..
a.  akumulasi
b.  terpisah
c.  tidak terpisah
d.  terinci
e.  terhitung

12. Untuk setiap periode pembayaran gaji, kewajiban untuk gaji dan pembayaran lain di jurnal dan di posting ke dalam….
a.       buku besar pembantu
b.      buku rekonsiliasi
c.       ikhtisar laba/rugi
d.      jurnal khusus
e.       buku besar umum

13. Untuk menyelesaikan pesanan tertentu, perusahaan mengeluarkan biaya sebagai berikut :
Biaya bahan baku            Rp. 600.000,-
Biaya tenaga kerja langsung        Rp. 500.000,-
BOP sesungguhnya            Rp. 650.000,-
BOP dibebankan            Rp. 620.000,-

Maka jumlah biaya produksinya adalah
a.    Rp.1.720.000,-
b.    Rp.1.750.000,-
c.    Rp.1.770.000,-
d.    Rp.1.870.000,-
e.    Rp.2.370.000,-

14. Rata-rata jam kerja langsung yang digunakan pada suatu perusahaan manufaktur  adalah 60.000jam. Rata-rata biaya overhead pabrik yang sesungguhnya terjadi pada periode produksi yang bersangkutan sebesar Rp.210.000.000,-. Maka tarif BOP per jam kerja langsung adalah…
    a. Rp. 4.600,-
    b. Rp.3.500,-
    c. Rp. 2.800,-
    d. Rp.3.000,-
    e. Rp. 3.200,-

15. Biaya yang jumlahnya berubah sebanding dengan perubahan volume kegiatan adalah…
    a. Biaya tetap
    b. Biaya standar
    c. Biaya bahan langsung
    d. Biaya variabel
    e. Biaya semi variabel

16. Dalam tiga periode kegiatan produksi normal rata-rata pemakaian bahan baku sebesar Rp.50.000.000,-. Sementara rata-rata pemakaian BOP yang sesungguhnya pada periode yang bersangkutan sebesar Rp.30.000.000,-. Apabila dalam pelaksanaan produksi harga pokok bahan baku yang digunakan untuk membuat suatu jenis produk pesanan sebesar Rp.45.000.000,-, maka BOP yang dibebankan kepada produk tersebut adalah…
    a. Rp.22.500.000,-
    b. Rp.14.550.000,-
    c. Rp.20.300.000,-
    d. Rp.27.000.000,-
    e. Rp.25.800.000,-

17. Data biaya suatu perusahaan manufaktur untuk bulan Juli 2009 antara lain sebagai berikut:
      Biaya bahan baku                Rp. 238.000.000,-
      Biaya tenaga kerja                Rp. 184.000.000,-
      Gaji manager produksi             Rp.     6.000.000,-
      Gaji pengawas produksi            Rp.     3.500.000,-
      Gaji operator mesin                 Rp.     3.000.000,-
      Biaya pemeliharaan mesin            Rp.     2.600.000,-
      Biaya penyusutan gedung pabrik        Rp.     1.500.000,-
      Biaya penyusutan mesin pabrik        Rp.     4.000.000,-

    Total biaya semi variabel diatas adalah…
a.    Rp. 5.500.000,-
b.    Rp. 15.100.000,-
c.    Rp. 9.500.000,-
d.    Rp. 5.600.000,-
e.    Rp.8.100.000,-

18. Berikut ini termasuk kedalam kelompok biaya overhead pabrik, kecuali…
     a. Biaya bahan penolong
     b. Biaya tenaga kerja tidak langsung
     c. Biaya pemeliharaan aktiva
     d. Biaya asuransi
     e. Biaya tenaga kerja langsung

19. Harga pokok bahan baku yang dipakai dalam produksi        Rp. 18.000.000,-
     Upah karyawan bagian produksi                    Rp. 12.000.000,-
     Gaji mandor pabrik dan operator mesin                Rp.   4.500.000,-
     Biaya produksi tidak langsung lain lain                Rp.   5.500.000,-

     Dalam suatu periode diproduksi 4000 unit produk.

      Harga  pokok tiap unit produk yang dihasilkan  adalah…
a.    Rp.15.000,-
b.    Rp.10.000,-
c.    Rp.12.000,-
d.    Rp.13.000,-
e.    RP.17.000,-

20. Suatu perusahaan manufaktur menetapkan tarif BOP berdasarkan pemakaian jam kerja mesin. BOP dianggarkan pada kapasitas 50.000 jam mesin dengan anggaran sebagai berikut:
        Biaya overhead pabrik tetap        Rp. 12.000.000,-
        Biaya overhead pabrik variabel    Rp. 18.000.000,-
    Apabila jam mesin yang sesungguhnya dapat dicapai (kapasitas sesungguhnya) sebanyak 45.000jam, dan biaya overhead pabrik sesungguhnya berjumlah Rp.25.800.000,-. Maka Selisih biaya overhead pabrik nya adalah
a.    Rp. 1.000.000,-
b.    Rp. 1.500.000,-
c.    Rp.1.100.000,-
d.    Rp.1.200.000,-
e.    Rp.1.300.000,-

21. PD Putra jaya mencatat persediaan dengan metode LIFO perpetual. Data persediaan barang C-1
Untuk bulan Juli 1999 sebagai berikut:
01 Juli, persediaan 40 unit @ Rp.60.000,-
12 Juli, Pembelian 25 unit @ Rp. 64.000,-
20 Juli, penjualan 45 unit
Dari data diatas, jurnal untuk mencatat harga pokok penjualan tgl 20 Juli 1999 adalah…
a.    H.P. Penjualan        Rp.2.880.000,-
    Persediaan            Rp.2.880.000,-
   
b.    H.P. Penjualan        Rp.2.280.000,-
    Pembelian            Rp.2.280.000,-

c.    Penjualan        Rp.2.720.000,-
    Persediaan            Rp.2.720.000,-

d.    H.P.Penjualan    Rp.2.800.000,-
    Persediaan            Rp.2.800.000,-

e.    H.P.Penjualan        Rp. 2.880.000,-
    Penjualan            Rp.2.880.000,-

22. Biaya yang ditentukan dimuka untuk bahan baku, tenaga kerja langsung, dan overhead pabrik adalah…
    a. Biaya variabel
    b. Biaya standar
    c. Biaya overhead pabrik
    d. Biaya bahan baku
    e. Biaya langsung

23.    Berikut merupakan tipe ayat jurnal akuntansi untuk dasar perhitungan biaya berdasarkan pesanan, kecuali…..
a.  pembelian bahan baku
b.  penjualan produk
c.  penggunaan bahan baku
d.  pembebanan estimasi biaya overhead
e.  pembebanan ke pusat biaya

24.    Transaksi yang dilakukan suatu perusahaan pada Agustus 2009, antara lain sebagai berikut:
Pembayaran upah karyawan bagian produksi        Rp.  82.600.000,-
Pembayaran gaji karyawan bag. Penjualan            Rp.  14.500.000,-
Pembayaran gaji karyawan bag. Adm.umum        Rp.    9.600.000,-
Pembelian bahan baku dan bahan penolong            Rp.  88.000.000,-
Pemakaian bahan baku                    Rp.124.800.000,-
Pemakaian bahan penolong                    Rp.  11.200.000,-
Pembayaran gaji pengawas produksi                Rp.    6.500.000,-
Pembayaran biaya produksi tidak langsung lain-lain    Rp.    6.900.000,-
 Total biaya produksi tidak langsung dari data diatas adalah…
a.    Rp. 24.600.000,-
b.    Rp. 24.100.000,-
c.    Rp. 25.700.000,-
d.    Rp. 20.800.000,-
e.    Rp. 21.000.000,-

25.    Suatu perusahaan manufaktur menyusun budget biaya overhead pabrik pada kapasitas normal 40.000 jam tenaga kerja langsung. Budget biaya overhead pabrik sebagai berikut:
Biaya overhead pabrik tetap                Rp. 36.000.000,-
Biaya overhead pabrik variabel            Rp. 56.000.000,-+
Jumlah                        Rp.92.000.000,-

Dalam periode anggaran, jam tenaga kerja langsung yang sesungguhnya dapat dicapai sebanyak 38.000 jam. Total biaya overhead pabrik yang sesugguhnya Rp.85.400.000,-.
Maka selisih anggaran nya adalah…
a.    Rp.4.000.000,-
b.    Rp.3.600.000,-
c.    Rp.3.200.000,-
d.    Rp.3.800.000,-
e.    Rp.3.500.000,-

26.    Harga pokok produksi untuk bulan juli sebagai berikut:
Harga pokok BDP ,01 juli 2005                Rp.18.400.000,-
Biaya produksi yang terjadi pada bulan juli 2005:
-Biaya bahan baku        Rp.49.500.000,-
-Biaya tenaga kerja        Rp.28.300.000,-
-Biaya overhead pabrik    Rp. 5.000.000,-
Harga pokok BDP, 31 Juli 2005                Rp.22.300.000,-

Maka harga pokok produksi nya adalah
a.    Rp.78.900.000,-
b.    Rp.70.600.000,-
c.    Rp.71.500.000,-
d.    Rp.75.000.000,-
e.    Rp.72.900.000,-

Kosakata Bahasa Jepang

    Macam-Macam Kosa Kata Terlengkap dalam Bahasa Jepang | Kini bahasa Jepang telah banyak dipelajari diseluruh dunia , salah satunya Indonesia . Nah , bagi kamu yang ingin belajar bahasa Jepang , sebaiknya pelajari terlebih dahulu kosa katanya . Berikut Macam-Macam Kosa Kata Terlengkap dalam Bahasa Jepang :

KATA GANTI
Saya = watashi, watakushi, shousa, boku, atashi, ore
Kami = watashitachi, bokutachi, bokura, atashitachi, oretachi
Kamu = anata, kimi, omae
Kamu sekalian = anatagata, kimitachi, omaera
Dia (laki) = kare, karera (jamak)
Dia (perempuan) = kanojo, kanojora (jamak)
Ini = kore, korera (jamak)
Itu = sore, are, sorera (jamak), arera (jamak)

GREETING
Selamat = omedetou (gozaimasu)
Selamat ulang tahun = tanjoubi omedetou
Selamat pagi = ohayou (gozaimasu)
Selamat siang = konnichiwa
Selamat malam = konbanwa
Selamat datang = youkoso, itteirasai
Selamat tinggal = sayonara
Selamat istirahat = oyasumi (nasai)
Apa kabar = ogenki desuka, o kigen ikaga desuka (formal)
Sampai jumpa lagi = mata aimashou, itte mairimasu

Spada = gomen kudasai
Permisi = shitsureishimasu
Silakan = douzo
Maaf = sumimasen, gomen (nasai)
Terimakasih = doumo, arigatou (gozaimasu)
Terimakasih kembali = dou itashimashite
Iya = hai
Tidak = iie
Saya berangkat = ittekimasu
Selamat jalan = itterasshai
Saya pulang = tadaima
Selamat datang = okaeri (nasai)
Selamat makan = itadakimasu
Terimakasih utk hidangannya = gochisousama deshita

ANGKA (BANGO)
1 = Ichi
2 = Ni
3 = San
4 = Shi/ yon
5 = Go
6 = Roku
7 = Sichi/ nana
8 = Hachi
9 = Ku/ kyuu
10 = Juu
11 = Juuichi
12 = Juuni
13 = Juusan
14 = Juushi/ juuyon
15 = Juugo
16 = Juuoku
17 = Juusichi/ juunana
18 = Juuhachi
19 = Juukyuu
20 = Nijuu
21 = Nijuuichi
22 = Nijuuni
23 = Nijuusan
30 = Sanjuu
37 = Sanjuunana
40 = Shijuu
50 = Gojuu
60 = Rokujuu
70 = Nanajuu
80 = Hachijuu
90 = Kujuu
100 = Hyaku
101 = Hyakuichi
110 = Hyakujuu
172 = Hyakunanajuuni
1.000 = Sen
1997 = Sen.kyuuhyaku.kyuujuu.nana
2.000 = Nisen
10.000 = Man/ ichiman
1.000.000 = Hyakuman

HARI-HARI (HIBI)
Minggu = Nichiyoubi
Senin = Getsuyoubi
Selasa = Kayoubi
Rabu = Suiyoubi
Kamis = Mokuyoubi
Jumat = Kinyoubi
Sabtu = Doyoubi

Pagi = asa
Menjelang siang = gozen
Siang = hiru
Menjelang sore = gogo
Sore = yuugata
Malam = yoru/ ban

2 hari lalu = ototoi
Kemarin = kinou
Hari ini = kyou
Besok = ashita
2 hari lagi = asatte
Dulu = mukashi
Sekarang = ima
Masa depan = mirai/ shorai

Minggu/ pekan = shuu
Minggu depan = rai shuu

TANGGAL
Tanggal 1 = Tsuitachi
Tanggal 2 = Futsuka
Tanggal 3 = Mikka
Tanggal 4 =Yokka
Tanggal 5 = Itsuka
Tanggal 6 = Muika
Tanggal 7 = Nonoka
Tanggal 8 = Youka
Tanggal 9 = Kokonoka
Tanggal 10 = Toka
Tanggal 11 = Juuichi nichi
Tanggal 12 = Juuni ichi
Tanggal 14 = Juuyokka
Tanggal 19 = Juukyuu nichi
Tanggal 20 = Hatsuka
Tanggal 21 = Nijuuichi nichi
Tanggal 23 = Nijuusan nichi
Tanggal 24 = Nijuuyokka
Tanggal 30 = Sanjuu nichi
Tanggal 31 = Sanjuuichi nichi


NAMA BULAN .:rumus: bilangan pokok + gatsu:.
Januari = Ichigatsu
Februari = Nigatsu
Maret = Sangatsu
April = Yongatsu/ shigatsu
Mei = Gogatsu
Juni = Rokugatsu
Juli = Sichigatsu/ nanagatsu
Agustus = hachigatsu
September = kugatsu
Oktober = juugatsu
November = juuichigatsu
Desember = juunigatsu

Bulan = getsu
Bulan lalu = sengetsu
Bulan ini = kongetsu
Bulan depan = raigetsu

MUSIM (KISETSU)
Musim panas = natsu
Musim gugur = aki
Musim dingin = fuyu
Musim semi = haru
Empat musim = shiki

Tahun = nen/ toshi
Tahun lalu = kyonen
Tahun ini = konnen/ kotoshi
Tahun depan = rainen

KET. TEMPAT
Di atas = ue ni
Di bawah = shita ni
Di dalam = naka ni
Di luar = soto ni
Kanan = migi
Kiri = hidari
Di depan = mae ni
Di belakang = ushiro ni
Di samping = tonari ni

ANGGOTA TUBUH
Rambut = kami (no ke)
Kepala = atama
Mata = me
Hidung = hana
Telinga = mimi
Gigi = ha
Mulut = kuchi
Tenggorokan = nodo
Dada = mune
Perut = onaka, hara
Pusar = heso
Lengan = ude
Tangan = te
Jari = yubi
Kaki = ashi
Kuku = tsume

WARNA
Hitam = kuro
Putih = shiro
Merah = akai
Biru = aoi
Hijau = midori
Kuning = soiro
Ungu = murasaki
Abu-abu = haiiro
Jingga = orenjiiro
Pink = momoiro
Perak = giniro
Emas = kiniro

Matematika Bisnis (Diferensial Fungsi)

Penerapan Fungsi Turunan dalam Matematika Bisnis

Fungsi Turunan (differensial)
Turunan atau dalam matematika ekonomi lebih dikenal dengan differensial merupakan suatu fungsi yang menggunakan beberapa rumus yang diawali dengan turunan pertamanya, yang digambarkan dengan fungsi sebagai berikut :
y     =     f(x)
dy / dx  = y’ = f’(x)
Untuk menerapkan fungsi turunan di atas ke dalam mikro ekonomi, maka fungsi tersebut dikembangkan ke dalam beberapa rumus-rumus differensial sebagai beberapa contoh di bawah ini :

1. 1.      Turunan Fungsi

Jika c dan n adalah anggota bilangan real, sebagaimana persamaan berikut :
y = cx²
dy / dx = c . n . x ^n-1

Contoh :
a. y = x⁵
dy / dx = 5 x ⁴
b. y = x
dy / dx = 1

1. 2.      Turunan suatu konstanta

Jika suatu konstanta diturunkan maka sama dengan nol (0).
y = c
dy / dx = 0

1. 3.      Turunan suatu jumlah

Jika y = u + v dimana u = f(x) dan v = g (x) maka
y = u + v
d (u + v) / dx = u’ + v’
Contoh :
a. y = x³ + x ^-1/2 + 3
dy / dx = 3x² -1/2 x ^-3/2
b. y = 8x³ + 2x
dy / dx = 24x² + 2

1. 4.      Turunan suatu hasil kali

Jika y = u . v di mana u = f(x) dan v = g(x) maka dy / dx = f’(x) . g(x) + f(x) . g’(x) atau u’v + uv’
Jadi,
y = u . v
dy / dx = uv’ + vu’
Contoh :
y = (x + 2) (2u + 1)
y = 4x + 5

1. 5.      Turunan hasil bagi

Jika y = f(x) / g(x) maka dy / dx = (f’(x) . g(x) – f(x) . g’(x)) / (g(x))²   atau
y = u / v
dy / dx = vu’ – uv’ / v²
Contoh :
y = (2x² + x) / (x³ + 3)
dy / dx = (x³ + 3)(4x + 1)-(2x² + 1)(3x²) / (x³ +3)²
dy / dx = -2x⁴ – 2x³ + 12x +3 / (x³ + 3²)²

1. 6.      Turunan berantai

Jika y = (f(x))ⁿ maka dy / dx = n . (f(x))^n-1 . f(x)
Contoh :
y = (x² + 3x + 1)³
f(x) = (x² + 3x + 1) maka f’(x) = 2x + 3
dy / dx = (x² + 3x + 1)³ . (2x + 3)
atau gunakan rumus berikut ini,
y = f(u)
dy / dx = dy / du . du / dx
Contoh :
y = (x² + 3)³
Misalnya, u = x² + 3, maka
du / dx = 2x
y = u³
dy / du = 3u²
Jadi, dy / dx = 3u²(2x)
dy / dx = 3(x² + 3)²(2x)
Fungsi turunan juga dapat dikembangkan menjadi beberapa rumus yang lain diantaranya sebagai berikut :
-         Fungsi Logaritma Biasa

1. y = log x

dy / dx = 1/x log e

1. y = log u

dy / dx = 1/u log e . du / dx
Catatan :
10 log e = 1/e log 10 = 1/ln10
Contoh :
y = log 8x
y = log 8 + log x
dy / dx = 0 + 1/x log e = 1/x log e

1. d(log u) = 1/u log e du / dx

Contoh :
y = 3 log (4x + 1)²
dy / dx = log 3 + 2 log (4x + 1)
-         Fungsi Logaritma Natural

1. y = ln x

dy / dx = 1/x ln e
Catatan :
ln e = ^e log e = 1
Contoh :
y = ln x³
y = ³ ln x
dy / dx = 3 . 1/x ln e
dy / dx = 3/x

1. y = ln u

dy / dx = 1/x . du / dx
Contoh :
y = ln (4x-3)
dy / dx = 1/(4x-3) . 4
dy / dx = 4/(4x-3)
-         Fungsi Eksponen
Differensial log, jika diketahui y = x^x maka fungsi tersebut di ubah terlebih dahulu dalam bentuk log.
ln y = x ln x
1/y . dy / dx + x. 1/x + ln x . 1
1/y . dy / dx = 1 + ln x
dy / dx = x ^{x(1+ln x)}
-         Turunan Pembagian Suatu Konstanta dengan Fungsi
Misalnya,
y = c / v , dimana v = h(x)
dy / dx = (-c . dv / dx)/v² 
-         Turunan Kedua
Turunan kedua dari fungsi y = f(x) adalah turunan dari turunan pertamanya yang dikonotasikan sebagai berikut :
d²y / (dx)² atau y”
Contoh :
Diketahui y = 2x⁵
y’ = 2 . 5x ^5-1
= 10 x⁴ 
y” = 10 . 4x ^4-1 
= 40 x ³  
Penerapan Fungsi Turunan dalam Mikro Ekonomi

1. 1.      Biaya Marginal (Marginal Cost atau MC)

MC adalah tingkat perubahan biaya total yang diakibatkan oleh tambahan produksi satu unit.
MC adalah turunan pertama dari biaya total (Total Cost) = TC.
MC = TC’ = dTC / dQ
Contoh :
C = 4 + 2Q + Q² 
MC = …
Jawab :
MC = C’
= 2 + 2Q
Maka, TC minimum tercapai pada saat MC = 0 dan MC minimum tercapai pada saat MC’ = 0.

1. 2.      Penerimaan Marginal (Marginal Revenue = MR)

MR adalah pertambahan penerimaan yang diakibatkan penambahan penjualan satu unit barang.
MR adalah turunan pertama dari total penerimaan (TR) dimana TR = P . Q
MR = TR’ = dTR / dQ
TR maksimum pada saat MR = 0
Contoh soal :
Fungsi permintaan D = P = -3Q² + 27, hitunglah fungsi penerimaan dari MR.
TR = P . Q
= (-3Q² + 27)Q
= -3Q³ + 27Q
MR = -9Q² + 27

1. 3.      Produk Marginal (Marginal Product = MP)

MP adalah produk tambahan yang dihasilkan (output) akibat penambahan satu unit faktor produksi yang digunakan (input).
MP merupakan turunan pertama dari fungsi produk total (P).
MP = P’ = dP / dx
x = jumlah input
MP maksimum tercapai pada saat Q mengalami titik belok dan P mengalami titik P” = 0.
P maksimum pada saat MP = 0.
Contoh soal :
P = f (x)
= 9x² – x³
Jadi, MP = 18x – 3x²
P maksimum, MP = 0
0 = 18x – 3x²
0 = 3x(6-x)
x = 6
P maksimum = 9 (6)² – (6)³ = 108

1. 4.      Kegunaan Marginal (Utility Marginal = MU)

MU adalah manfaat/kepuasan tambahan yang diperoleh konsumen akibat penambahan satu unit barang yang dikonsumsi.
MU merupakan turunan pertama dari fungsi kegunaan (U).
U = f(Q)
MU = U’ = dU / dQ
U maksimum pada saat MU = 0
Contoh :
U = f(Q)
= 90Q – 5Q²
MU = 90 – 10Q
U maksimum, MU = 0
0 = 90 – 10Q
Q = 9
U = 90Q – 5Q² 
= 90 (9) – 5 (9)² 
= 810 – 405
= 405

1. 5.      Analisis Laba Maksimum

Keuntungan (π) adalah perbedaan (selisih) antara TR (hasil Penjualan) dengan TC (biaya total).
π = TR – TC
Syarat π maksimum yaitu :

1. π’ = 0, turunan pertama dari π = 0 atau MR = MC.
2. π” < 0 atau MR’ < MC’.